Добрый день Катя!
Расходы за ДНК экспертизу как и другие расходы понесенные в процессе рассмотрения дела вы можете предъявить ответчику ко взысканию. Но если ответчик заявит ходатайство в суде о применении срока исковой давности то суд не взыщет данные расходы. Срок исковой давности 3 года.