Я сижу на больничном. Могу ли я на писать заявление на увольнение?

Добрый день! Да можете. Законодательство не содержит подобных запретов. Вы обязаны уведомить работодателя за 14 дней, при этом, указанные 14 дней Вы можете находиться как в отпуске так и на больничном, таким образом, фактически не выходя на работу при имеющихся законных основаниях. Придете в последний день за трудовой книжкой и расчетом.