Вакцинация бесплатно осуществляется государством, согласно графику. Не понятно по каким основаниям вам отказали. Пишите заявление на имя заведующего поликлиники, а так же копию у департамент (управление) здравоохранения).
Согласно ст. 6 Федерального закона от 17.09.1998 N 157-ФЗ (ред. от 07.03.2018) "Об иммунопрофилактике инфекционных болезней" финансирует прививки государство.
""Статья 6. Финансовое обеспечение иммунопрофилактики
Финансовое обеспечение противоэпидемических мероприятий, осуществляемых в целях предупреждения, ограничения распространения и ликвидации инфекционных болезней, а также проведение профилактических прививок, включенных в Национальный календарь профилактических прививок, является расходным обязательством Российской Федерации.
2. Органы государственной власти субъектов Российской Федерации устанавливают расходные обязательства субъектов Российской Федерации по реализации мер в целях предупреждения, ограничения распространения и ликвидации инфекционных болезней на территории субъекта Российской Федерации в пределах своих полномочий.