Судебный приказ о несуществующем долге - возможность его оспорить?

Не только можно, но и нужно. Алгоритм следующий:

1. Направляетесь в суд с заявлением об отмене судебного приказа, в нем отмечаете, когда Вам стало известно о нем.

2. Получаете копию постановления об отмене судебного приказа.

3. Передаете копию данного постановления в УФССП.

Главное не затягивайте, т.к.:

ГПК РФ Статья 128. Извещение должника о вынесении судебного приказа

Судья высылает копию судебного приказа должнику, который в течение десяти дней со дня получения приказа имеет право представить возражения относительно его исполнения.

ГПК РФ Статья 129. Отмена судебного приказа

Судья отменяет судебный приказ, если от должника в установленный срок поступят возражения относительно его исполнения. В определении об отмене судебного приказа судья разъясняет взыскателю, что заявленное требование им может быть предъявлено в порядке искового производства. Копии определения суда об отмене судебного приказа направляются сторонам не позднее трех дней после дня его вынесения.