Можно ли подать на девушку в суд по договору аренды квартиры и как доказать невыплату последних двух месяцев?

Я сдала квартиру молодой девушке. Она исправно платила и брала у меня расписки за каждую оплату. Была очень мила и попросила меня отсрочку платежа, мотивируя это своими проблемами, обещала заплатить за два месяца сразу. Я поверила. И последние два месяца она не оплатила и съехала с квартиры, когда я пришла за деньгами. Вопрос: могу ли я подать на неё в суд (договор есть). Нужно ли мне доказывать, что последние два месяца не оплачены и как это сделать? (У меня никаких расписок не осталось, я брала деньги, а ей давала расписку)