Добрый день. Нет не могут. Даже если вы на больничный уходите, то все равно не могут. Нет прямого понятия отработка. Есть понятие уведомление за 14 дней.
Добрый день! О своем увольнении Вы должны уведомить Работодателя за 14 календарных дней, а не отработать. Вы можете быть в отпуске, либо на больничном. Только уведомить, письменно.
Да могут заставить отрабатывать все зависит от самого работодателя находясь в отпуске напишите заранее заявление об увольнннии как раз за две недели и все и под роспись вручите.