Скажите пожалуйста, как я могу депортировать гражданина Баку из Москвы?

Никак ВЫ, не можете это сделать. Поскольку у Вас нет и не может быть таких полномочий.

И это, по-моему, всем очевидно.

Здравствуйте, Диана! Видимо речь идет о гражданине Азербайджана; депортация возможна в случае нарушения режима пребывания или миграционных правил в соответствие с Законом «О пребывании иностранцев в РФ».

С уважением, ЮРИДИЧЕСКАЯ ФИРМА «ЗАКОН».