Может ли дом, оставленный в завещании сыну, быть арестован приставами по решению суда, если он является единственным жильем для семьи?

На единственное жилье, если вы там все зарегистрированы, взыскание не надагают. Исключение - ипотека. Если жилье не ипотечное - не арестуют.

Ст.446 ГПК -

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

Если я его завещаю сыну, а банк все потребует наложить Арес (обременение) до выплаты кредита, его арестуют?