Сколько дней больничного листа оплачивается в год, если ребёнку нет ещё 3 лет?

Да, на всей территории России. Фонд социального страхования выплачивает пособия за весь указанный период (если ребенку до 7 лет) , поэтому ограничения касаются сроков, на которые открывается лист нетрудоспособности.