Режим работы в школе - правильно ли директор запланировал рабочий день 9 июня?

Нет, в соответствии с Трудовым Кодексом ст. 95, 9 июня 2018 года является предпраздничный сокращенный рабочий день.

Продолжительность рабочего дня или смены, непосредственно предшествующих нерабочему праздничному дню, уменьшается на один час.

Несмотря на то что суббота, 9-е, не предшествует непосредственно праздничной нерабочей дате — вторнику 12 июня, она становится короче на 1 час потому, что на 9-е перенесен рабочий день — понедельник, . И «переместившись» на другой день календаря, эти характеристики он не потерял.