Могу ли я перейти на другую должность, соответствующую моему образованию?

Напишите заявление, что в связи с тем, что у Вас имеется ребенок до 3-х лет Вы просите установить другой рабочий график - с 8 до..... Если последует отказ, то Вы имеете право работать на условиях неполного рабочего времени с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию (ч.3 ст.256 ТК РФ). Причем, работодатель не имеет права Вам отказать. Поэтому, потребуйте установления сокращенного рабочего времени - то есть начало работы перенесите на два часа.

Если опять будут проблемы - обращайтесь в трудовую инспекцию. Кстати, все свои заявления на имя руководства обязательно регистрируйте - например в кадрах, и оставляйте себе копию - эти копии понадобятся для трудовой инспекции.

Про ночное время Вы абсолютно правы, женщины, имеющие детей до 3-х лет привлекаются к работе в ночное время только с письменного согласия. Но, во-первых, Вас эти полчаса никак не спасут, а, во-вторых, не удивлюсь, что Вы где-нибудь и расписались, что согласны.

Удачи!