Отцу оформляем инвалидность, лучше оформить договор дарения дочери сейчас (пока не получена инвалидность)

Евгения, с точки зрения налогообложения, перехода права собственности разницы нет когда подарить. Это вообще не имеет значения, за исключением случая, если отец - инвалид по психиатрическому заболеванию, что дает шанс заинтересованным лицам оспаривать такую сделку.