Оплатят ли больничный лист мужу, который уволился, но затем заболел?

Да, оплатят.

Главное условие для выплаты, чтобы заболевание наступило не позднее 30 дней после увольнения (часть 3 статьи 13 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"). У Вас это условие соблюдено.

Срок обращения за пособием по временной нетрудоспособности также ограничен, но он составляет 6 месяцев (часть 1 статьи 12 уже указанного Закона N 255-ФЗ).

То есть Вашему мужу нужно просто сдать больничный лист до истечения 6 месяцев после закрытия больничного. Тогда больничный лист ему оплатят.