Здравствуйте! По совместному заявлению в ЗАГС, он может установить свое отцовство. После чего, в графе отец появится его имя. Что же касается усыновления, то здесь предпочтительнее чтобы вы были в официальных отношениях и процедура будет сложнее.
Добрый день. Можете путем обращения в органы ЗАГС по месту жительства с заявлением об установлении отцовства.
Всего Вам хорошего.