В какую сумму обойдется доказать гражданство РФ. И поменять паспорт.

Я так понимаю под доказательством вы подразумеваете установление юр. факта нахождения вас на территории рф на момент принятия закона о гражданстве? Госпошлина составляет 300 руб. а составление заявления и участие юриста или адвоката это предмет вашей договоренности. За выдачу паспорта гражданина рф 300 руб, если ранее паспорт не выдавался, последующая замена 1500 руб.