Добрый день, Юлия!
Сын может оспорить завещание после смерти отца только в судебном порядке. Но для признания завещания должны быть веские основания, например неспособность лица отдавать отчет своим действиям и руководить ими в момент совершения завещания в виду психического заболевания либо на фоне злоупотребления алкоголем (это покажет посмертная психиатрическая экспертиза).
Да действительно, сын гражданского мужа вашей бабушки может оспорить завещание по основаниям:
1) если он является инвалидом (и др. льготные категории граждан) и находится на иждивении отца.......
2) Если завещание составлено его отцом под влиянием обмана, либо его отец был под влияние тяжких обстоятельств или к нему применялись угрозы, а равно не понимал значения своих действий и не мог предполагать их последствий(являлся больным или не дееспособным)
о каких либо шансах судить не возможно, не имея представления о существующем положении дел касаемых завещания и вашего вопроса в целом!!!
Если сын не инвалид и не находится поэтому на иждивении отца и если отец в здравом уме составил завещание, то шансов практически нет оспорить завещание.
Удачи!