Да, влияет. Есть перечень уголовных статей и ситуаций привлечения, при которых усыновление запрещено.
Подпункт 9), пункта 1. Ст 127 СК РФ
9) лиц, имеющих или имевших судимость, подвергающихся или подвергавшихся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против половой неприкосновенности и половой свободы личности, а также за преступления против жизни и здоровья, против свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), против семьи и несовершеннолетних, против здоровья населения и общественной нравственности, против общественной безопасности, мира и безопасности человечества,