Может ли сотрудник полиции уйти в декретный отпуск по рождению третьего ребёнка мужчина я имею в виду как многодетной отец.

Если вы имеете в виду отпуск по уходу за ребенком, то да может. Не важно многодетный или нет. Так же могут уйти в отпуск по уходу за ребенком бабушка или дедушка. Но только в том случае если мать ребенка не находидтся в отпуске по уходу за этим ребенком.