Какие действия нужно предпринять в случае наличия задолженности у умершей дальней знакомой?

Денежный долг в наследственную массу по завещанию не вошел. Соответственно наследование такого наследства (долга) подлежит регулированию как наследование по закону. Если Вы не являетесь родственником наследодателя, то и к наследованию по закону не призываетесь. Соответственно решение вопроса с долгом является обязанностью наследников по закону (родственники наследодателя 1,2 и т.д. очередей). Соответственно к таким наследникам и надо предъявлять соответствующую претензию, в т.ч. через суд, о нечинении препятствий в приобретении наследства.

Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно. При этом каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Посторонних наследников не бывает, если вы приняли наследство, не важно, по закону или по завещанию, то кредитор вправе заявить требование о взыскании с вас долга наследодателя в пределах стоимости перешедшего к вам имущества.