Управляющая компания не выполнила свои обязательства - как защитить себя и доказать свою правоту?

Здравствуйте! Прошу помочь в следующем вопросе. Передо мной управляющая компания не исполнила свои обязательства. В результате неисполнения ею своих обязательств я не исполнил перед ними своих обязательств. То есть управляющая компания обязана обязана убирать двор вокруг дома, но не делала этого. Я совместно с жильцами составил акт, что в течении месяца УК не подметала двор и путем несложных вычислений уменьшил сумму ежемесячного платежа за их услуги с учетом невыполненных ими работ (с объяснением причин и приложением акта). Теперь УК грозится подать в суд за неполный платеж. Ибо якобы жильцы занимаются в данном вопросе самосудом. Кто прав и какими нормами закона (ЖК РФ или ГК РФ) можно доказать свою правоту?