Можно ли прописаться если наложен арест на дом.

Да, можно. Арест - это запрет на сделки с объектом недвижимости (продажу, мену, дарение, залог). Регистрация граждан в арестованном жилом помещении сделкой не является.

Нужно смотреть какое запретительные и ограничительные меры указаны в постановлении о наложении ареста. Как правило арест связан с запретом на отчуждение имущества в каком-либо виде. Прописка, либо снятие с регистрации таковым действием не является, поэтому не может находиться под запретом. Если, возникнут проблемы обращайтесь в суд. Регистрация сязана с правом пользования, а не правом отчуждения.