Может ли городской суд заменить справку о прописке при признании факта проживания в пенсионном фонде?

Могут и должны. В случае отсутствия регистрации по месту жительства человек может подтвердить свое проживание на территории определенного муниципального образования любыми законными средствами, в том числе, решением суда. Учитывая, что для целей пенсионного обеспечения правовое значение имеет факт постоянного проживания на территории РФ, то Ваш вопорос должен быть решен положительно.

Здравствуйте! Решение суда, вступившее в законную силу, они обязаны принять. Тем более это решение об установлении конкретного юридического факта.