Можно допустить к управлению авто другое лицо, если договор купли продажи написан на моё имя,

Доброго времени доброго времени суток. Да, возможно. Есть в законодательстве пробел по данному вопросу. Перепишите договор на указанное лицо.

Добрый вечер! После подписания договора купли-продажи в течение 10 дней Вы обязаны зарегистрировать свой автомобиль, а к управлению можно допустить кого угодно, если он прописан в полисе ОСАГО либо если полис оформлен на неопределенный круг лиц. Удачи Вам!