Здравствуйте! Нет не сможет, так как договор дарения двусторонний. Вы тоже должны присутствовать и поставить свою подпись.
Если она обладает правом собственности на квартиру, то по смоему усмотрению может заключить договор дарения квартиры. Если квартира не обременена обязательствами перед 3-ими лицами.