Кража сына - кто должен оплатить поездку следователю к психиатру и возможность отказа от поездки

За свой не должен. Это проблема следователя как произвести следственное действие. Психиатрическая экспертиза это следственное действие, обвиняемый обязан явиться к следователю для производства следственного действия по месту производства расследования, а не ездить за свой счёт за 300 км.

Это процессуальные издержки, которые обвиняемый не несёт на данном этапе.

Также будьте осторожнее, если избрана подписка о невыезде выехать можно только с разрешения следователя, сам факт направления не является разрешением выехать, которое оформляется письменно. При нарушении порядка выезда мера пресечения может быть изменена на заключение под стражу. Подумайте нет ли здесь этого момента.