У меня ребенок прописан у мужа, у меня прописка другого города, могу ли я прописаться в квартире у мужа к ребенку

Да, согласие других проживающих в квартире требуется.

Регистрация по месту проживания, вселение в квартиру (кроме несовершеннолетних детей к своим прописанным там родителям, а также кроме собственника жилья, в т.ч. доли жилья) может быть произведено только с согласия всех проживающих (прописанных) там. Если согласия нет, соответственно не будет и регистрации, неправомерно и вселение.