Задержка выплат по аварии - что делать в ситуации с нарушением сроков экспертизы и условий договора ОСАГО?

Авария случилась 17.07.2017. Виновник ДТП признал свою вину и инспекторы все зафиксировали. Обратился в страховую компанию АО "СОГАЗ", они все оформили и дали направление на экспертизу. Прошёл её в этот же день. 25.07 обратился к ним за направлением на экспертизу по выявлению скрытых дефектов. Прошёл её в этот же день и данные были переданы в страховую. Спустя 20 дней, прописанных в договоре об ОСАГО, я обратился в страховую с вопросом о задержке по выплатам. Там мне ответили, что 20 дней начинаются с подачи заявления на скрытые дефекты. По этому поводу была написана претензия, т.к. нарушаются условия договора. 13.08 истекает срок с подачи второго заявления и я считаю, что выплаты снова будут задержаны. По данным страховой, мое дело находится в той же стадии, в которой находилось 25 дней назад. Что делать в подобной ситуации? Какие сроки предусмотрены для проведения независимой экспертизы? Целесообразно ли её делать сейчщас, или дождаться выплат и только после этого обращаться к независимым экспертам?