Как следует из положений ГК РФ, предпринимателями могут быть зарегистрированы физические лица, достигшие 14-летнего возраста.
Регистрация в качестве индивидуального предпринимателя возможна с 16 лет только при согласии родителей.
Пособие по утрате кормильца выплачивается до 21 года при условии обучения в государственном (муниципальном) учреждении на дневном отделении, имеющим гос аккредитацию.
С момента регистрации ИП Ваша дочь лишается получения данного пособия.
пособие по потере кормильца выплачивается до 18 лет и до 23 лет, если обучается очно в учебном заведении
Предпринимательской деятельностью может заниматься любой дееспособный гражданин, достигший совершеннолетнего возраста, кроме государственных служащих и военнослужащих. Лица с ограниченной дееспособностью (злоупотребляющие спиртными напитками или наркотическими средствами, а также несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет) могут заниматься предпринимательской деятельностью только с согласия их законных представителей
Согласно ст. 27 ГК РФ ваша дочь объявлена эмансипированной, значит она имеет права открывать ИП, а пенсию по потери кормильца она в любом случае имеет права получать.