Здравствуйте. Делайте экспертизу, предъявляйте претензию соседу, и если откажется возмещать добровольно, то только суд поможет. Согласно ст 1064 ГК РФ 1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Обращаться в этом случае нужно в суд. Предварительно закажите отчет об оценке стоимости восстановительного ремонта после залива в фирме, занимающейся оценкой ущерба после залива, направьте по почте заказным письмом претензию с копией отчета об оценке соседу, который затопил Вашу квартиру. В претензии требуйте добровольно возместить ущерб в течение 5-10 дней и дать ответ на претензию. Если сосед не возместит в указанный в претензии срок стоимость восстановительного ремонта - не передаст Вам деньги, тогда обращайтесь с иском в суд.