Нужно ли матери подавать заявление о внесении изменений в свидетельство о рождении после судебного решения об установлении отцовства без изменения фамилии и отчества ребенка?

Нет, в данном случае нет необходимости это делать, вы же не вносите изменения в запись гражданского состояния в загсе. Удачи Вам.

Здравствуйте. Судя по вопросу, рассматриваемому в суде, в свидетельстве о рождении ребенка будет изменена запись об отце. Если отец подаст заявление и получит новое свидетельство, то Ваше свидетельство уже будет недействительным. Для более точного ответа необходимо больше сведений, Вы говорите А и боитесь сказать Б. Нужно знать все обстоятельства. И первое из них - зачем Вы подавали в суд об установлении отцовства, если запись в свидетельстве об этом Вам не нужна? Из Вашего пояснения возникает больше вопросов, чем ответов. Учитесь излагать свои мысли понятно.