Могу ли я предъявить иск к больницам за халатное отношение повлекшее смерть т.к. прошло уже почти четыре года.

Вы хотите подать иск в суд о возмещении морального вреда?

Или Вы имеете ввиду можно ли врачей больницы привлечь к уголовной ответственности?

В обоих случаях, указанных мною ответ - да можете, без проблем.