Возможно ли написать иск о разделе алиментов между детьми, если плачу алименты на первого ребёнка по собственному заявлению в бухгалтерии?

Смотря что вы подразумеваете под "разделом алиментов". Если нет решения суда с установленным размером алиментов либо нет соглашения (письменного) на эту же тему, то обращаться в суд не с чем. Если у вас есть необходимость уменьшить размер выплат - уменьшайте, но имейте в виду, что вторая сторона имеет право на обращение в суд с заявлением о взыскании алиментов.