У ребенка в поликлинике потеряли карту медицинскую, как нам теперь быть и что мы можем требовать от заведующей.

Жалобу главному врачу поликлиники и в Управление здравоохранения. У них в электронном виде должна быть карта. Это приказами Минздрава внутренними закреплено. Пусть восстанавливают. Или в прокуратуру еще можно обратиться.