Изменение прописки - как это влияет на получение пособия по безработице

Я стою в Центре занятости на учете 6 месяцев и получаю пособие 4900 руб., но у меня изменилась прописка на другой район города. В Центре занятости мне сказали, что нужно сниматься с учета, и становиться на учет в другом районе города по месту прописки, неважно, что эти районы в одном городе, при этом я теряю пособие-вместо 4900, я буду получать 850 руб. Правомерны ли действия сотрудников Центра занятости? Могут ли меня просто перевести или же оставить в центральном офисе на учете, чтобы я не теряла пособие по безработице?