СК отказывается выплатить полную сумму неустойки за задержку в сдаче квартиры в строящемся доме - как доказать, что требуется 100% компенсация

Купила квартиру в строящемся доме, Строительная Компания (СК) сдала квартиру позже на полгода, претензию по выплате неустойки я им написала письменно и даже согласна была уменьшить сумму неустойки со 150 до 100. Но получила категоричный ответ: В добровольном порядке СК готова выплатить 30% от неустойки и всё! И при этом СК просит не доводить дело до суда. Теперь мне принципиально важно получить все 100% неустойки. Иск я составить смогу, но вот в чем вопрос. В интернете пишут, что нужно будет обосновывать, доказывать что сумма неустойки НЕЗАВЫШЕНА. как она может быть завышена, если все рассчитано по закону? И как конкретно мне доказывать, что именно эту сумму неустойки мне нужно выплатить, а не 30% как хочет СК? К чему готовиться? Заранее спасибо.