Смогут ли они претендовать на мою квартиру, в качестве наследников?

Здравствуйте Вера. Квартира является Вашей собственностью. Никакие предполагаемые наследники дарителя не могут претендовать на Вашу собственность.

Уважаемая Вера! Если "трое несовершеннолетних детей" не были Вами усыновлены, то они не считаются Вашими детьми, соответственно, они будут для Вас совершенно посторониими людьми и прав на эту квартиру в порядке наследования не имеют. Так как квартира ВАША личная собственность, то ИМЕННО Вы и можете распоряжаться ею единолично. А вот те двое Ваших взрослых детей могут претендовать на Вашу квартиру в порядке наследования по закону, если не будет Вашего завещания, в котором может быть Ваше указание об исключении их из числа наследников. Если же Вы их включите в число наследников, которых Вы можете указать в своём завещании, то эти Ваши дети будут, в этом случае, наследовать по завещанию.

Если эта квартира вам досталась по договору дарения, то она является собственностью Вы вправе ею распоряжаться по своему усмотрению.