Доброго времени суток!
Если Ваш супруг будет заниматься предпринимательством самостоятельно, то такого ограничения закон не содержит.
Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "О государственной гражданской службе Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 02.08.2016)
Статья 17. Запреты, связанные с гражданской службой
1. В связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:
3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, а также участвовать в управлении хозяйствующим субъектом (за исключением жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости и профсоюза, зарегистрированного в установленном порядке), если иное не предусмотрено федеральными законами или если в порядке, установленном нормативным правовым актом Российской Федерации или субъекта Российской Федерации в соответствии с федеральными законами или законами субъекта Российской Федерации, ему не поручено участвовать в управлении этой организацией;
Спасибо за вопрос, надеюсь, что помогла Вам разобраться.