Здравствуйте, Марина.
Нет, не имеют права отказать принимать ребенка в школу, при отсутствии СНИЛС.
Но получить его не проблема, обратитесь в Пенсионный фонд.
Не имеют права отказать. Кроме того учителя не требуют его оформить. Учителя просто обязаны его спросить у вас. Если вы его не оформляет и не предоставляете никакой ответственности за это нет.