Мы живем в Казахстане. Может ли сосед выносить золу за ограду и фекалии своей собаки.

Нет, не может. Вы имеете право обратиться к участковому с заявлением и участковый должен будет или провести с вашим соседом беседу, или привлечь к административной ответственности.