На меня заведено исполнительное производство, могу ли я при этом оформить договор дарения своей доли квартиры на брата?

Здравствуйте. Если ваша доля в квартире не находится под арестом, то продать ее вы сможете. Однако сделка может быть оспорен в судебном порядке как мнимая.

Если нет запрета на регистрационные действия, ареста этой квартиры, или иных обременений, то можете оформить договор дарения и зарегистрировать переход права в Росреестре.

Да вы имеете на это право. Наличие исполнительного прозводства не есть ограничение в одарении права на недвижимость. Однако сделку можно оспорить.