Здравствуйте, да, банк может это сделать по договору цессии (уступки права требования), при этом, Вас должны поставить в известность о переходе права требования долга.
пожалуйста, может ли банк продать мой долг третьему лицу?
Да может. Но Вас об этом должны письменно уведомить. Удачи Вам.