Брат проживающий в России, подарил квартиру, родной сестре, гражданке Литвы, имею ли я право на лигу налога на недвижимость.

Кто его знает. В рамках российского законодательства - да, имеете, и гражданство здесь не причем, рассматривается резидент/нерезидент. По латвийскому - зависит от латвийского законодательства.