Здравствуйте! Если квартира - не Ваша собственность, если, кроме неоплаты коммунальных услуг, Вы не следите за квартирой, безобразите и топите соседей, то могут.
Если квартира неприватизированная, то могут с предоставлением жилья меньшей площади. Если приватизированная и является единственным жильем, но не могут