Может ли банк напрямую обратится в службу судебных приставов для взыскания долга без суда.

НЕт не может, основанием только судебный акт может являться.

Если не предусмотренно договором, не сможет

нет. но в моей практике был случае когда банк печатал "левый "исполнительный лист из суда