Как провести сделку по реализации доли в неприватизированной квартире с учетом интересов обеих сторон?

Здравствуйте, Любовь.

Нельзя продать то, что не имеете.

Поэтому если вопрос именно о том, чтобы право собственности на квартиру было получено одним из сыновей, то рекомендую заключить предварительный договор купли-продажи 1\2 доли квартиры, указав в нем ту цену, о которой договорились, а моментом исполнения (то есть заключения основного договора купли-продажи)-предположим, 1 месяц с даты регистрации права собственности. Не забудьте включить в договор обязательство продавца сняться с регистрации, неплоха нотариально засвидетельствовать его согласие на это.

Если хотите, без приватизации, то сделки все равно никакой не будет. Но деньги можете заложитьв банковскую ячейку, в догворе об аренде которой указать, что доступ к ячейке имеет второй брат, при условии предъявления паспорта с отметкой о снятии с регистрации по указанному адресу.