Могу ли я, являясь опекуном своего недееспособного отца, передать часть его имущества его жене-своей матери?

С согласия органа опеки и при условии, что сделка в интересах опекаемого - сможете

Можете быть опекуном отца. Но распоряжаться его имуществом Вы можете только в его интересах. Вы должны будете получить разрешение органов опеки на сделку.