Может ли сотрудник полиции записать мой разговор на диктофон без моего согласия.

Без Вашего согласия может, но эти действия должны быть оформлены в соответствии с порядком, установленным законом об ОРД. В случае нарушения данного порядка, запись Вашего разговора не может быть использована в качестве доказательства.