Я работаю кассиром, нахожусь в отдельном кабинете. Законно ли устанавливать видео камеру в кабинете?

Да, при условии уведомления Вас о ведении видеонаблюдения, внесения дополнений в трудовой договор (с Вашего согласия), размещения таблички о ведении видеонаблюдения и т.д. Работодатель контролирует не Вас, а наличные денежные средства и операции с ними, но это затрагивает Ваши права.