Александр, поскольку виновником признан другой водитель, то Вам переживать не стоит по данному ДТП - возмещать ущерб Вам будет страховая виновника по его полису. А Вам, конечно, лучше переоформить свой - в случае Вашей вины в дтп, будете выплачивать ущерб сами.