Что произойдет с долей квартиры в совместной собственности после смерти мужа, если супруга не вступает в наследство?

то, могут вступить в наследство другие наследники первой очереди - родители, дети. Лучше все же вступить в наследство, чтобы в дальнейшем не возникло проблем с распоряжением квартирой

Если Вы в квартире проживаете, Вы будете считаться фактически принявшей наследство. Если нет, прийдется потом признавать право собственности через суд.